martes, 11 de octubre de 2011

PARADOJA


La afirmación que sigue es falsa
La afirmación que antecede es verdadera

Si las tomamos juntas, estas dos afirmaciones tienen el mismo efecto que la paradoja de Epiménides o paradoja del mentiroso ("todos los cretenses son mentirosos") 1; pero si las tomamos por separado son afirmaciones inocuas, y hasta potencialmente inútiles. La "culpa" de este bucle extraño no se puede achacar a ninguna de las dos afirmaciones, sino exclusivamente a la manera como "apuntan" la una a la otra.
Automáticamente la paradoja nos hace pensar en Manos dibujando de M.C. Escher y en el Teorema de la Incompletitud del matemático Kurt Gödel, quien propuso la idea de utilizar el razonamiento matemático para explorar el razonamiento matemático; "hay, para todo fonógrafo, un disco que éste no puede hacer escuchar".

Manos dibujando M.C. Escher

1.- Esta paradoja es una aseveración que de manera brutal contradice la dicotomía tan generalmente aceptada entre aseveraciones verdaderas y aseveraciones falsas, puesto que si por un momento la tomamos como verdadera inmediatamente se nos dispara por la culata y nos ponemos a pensar que es falsa. Pero una vez que hemos decidido que es falsa, un análogo tiro por la culata nos hace volver a la idea de que es verdadera. Haga el lector la prueba y lo verá. Una versión más afilada de la paradoja es sencillamente "estoy mintiendo" o "esta aseveración es falsa". La paradoja del mentiroso es un bucle extraño de un solo paso, como La galería de grabados de M.C. Escher.

La galería de grabados M.C. Escher



Gödel, Escher, Bach "un eterno y grácil bucle". Douglas R. Hofstadter

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